Окончил Институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина в Ленинграде. Был единственным художником, принимавшим участие в штурме Рейхстага, запечатлевший с натуры момент поднятия флага над Рейхстагом. Специализировался на военных сюжетах. Постоянный участник городских, областных, региональных и Всесоюзных выставок. Экспонировался на Всесоюзных выставках 1951 и 1955 гг. в Москве, на выставке «Советская Россия» 1960 г. Работы Б.Ф. Федорова находятся в ГТГ, ГРМ, в Центральном Музее Вооруженных сил в Москве.