Живописец, график. Художник-баталист. В качестве вольноприходящего ученика в 1840-е годы он посещал Академию художеств. Студентом за «баталическую картину» получил в 1846 году малую серебряную медаль. Жил и писал свои полотна либо в Петербурге, либо в Тифлисе. В 1862 году Ф.И. Байкову присвоили звание художника батальной живописи. Писал живописец и пейзажи, а также был литографом весьма высокого класса. В 1860-е годы создал альбом литографий “Закавказские сцены и типы”, имевший большой успех у художественной общественности страны того времени.